這家計算博物館創立於1999年，裡面展覽著古代算數書籍，以及由波恩大學離散數學研究學院為博物館提供的超過1200多台機械計算機藏品，其中絕大部分都還能使用。該學院對於機械計算機的收集，始於上世紀70年代機械計算機走向末路的時候，當時隨著電子計算機的日益發展，歷經300年苦苦發展的機械計算機不得不面對被取代的境遇。
博物館的名字Arithmeum是德語「數學」（Arithmetik）和「博物館」（Museum）的組合。
和那些終日沉浸在故紙堆瓦礫堆和廢棄零配件堆的博物館不同，計算博物館並未止步於這些已被淘汰的陳年老物，而是積極探索今日的計算【博物館的口號是「計算的過去與現在」（rechnen einst und heute）】，並研究科學、技術和藝術之間的共生關係。鎮館之寶是一個關於芯片的美學原理的展覽，在這裡你可以通過一個極化顯微鏡研究這些芯片的美麗結構，也可以設計自己的芯片。
為了向更多的人打開充滿奇幻的數學之門，自成立以來，博物館平均每月都會舉辦一兩次特別主題講座活動，主題通常很高深，如「什麼是離散數學」、「微處理器是怎樣工作的」、「結構的藝術」，此外也有為一般參觀者開設的非常有趣的比如「如何設計出我行程的最佳火車換乘路線」的主題講座。博物館偶爾會開放到夜裡12點，那是因為裡面正在舉辦「用整夜的時間來計算」的特別活動。
博物館每個星期日都提供免費講解，11點開始的是整座博物館的講解，15點開始的是一個「科學的藝術」講解。